Unitatea de învăţare

Conţinuturi

Săpt.

Teste saptamana 1 (fisa , rezolvare)

S1

Grupuri

• Lege de compoziţie internă, tabla operaţiei - TC
• Legi de compozitie - definitie si exemple - TC+CD+CDS (lectie video, fisa1, rezolvare video f1)
• Adunarea si inmultirea modulo n - TC+CD+CDS (lectie video )

ANALIZA

Primitive

• Probleme care conduc la noţiunea de integrală-TC
• Primitivele unei functii-TC (fisa1, rezolvare video f1)
• Probleme ce conduc la notiunea de primitiva-TC+CD+CDS
• Primitivele unei functii si integrala nedefinita a unei functii -TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , rezolvare video f1 , fisa2)
• Proprietati ale integrale nedefinite-TC+CD+CDS (lectie video , fisamaculator )

Teste saptamana 2 (fisa, rezolvare , rezolvare video)

S2

Grupuri

• Proprietăţile legilor de compoziţie -TC
• Adunarea si inmultirea claselor de resturi modulo n - TC+CD+CDS (fisa1, rezolvare f1)
• Partea stabila si legi de compozitie induse- TC+CD+CDS (lectie video)

ANALIZA

Primitive

• Integrala nedefinită a unei funcţii continue-TC
• Integrala nedefinită a unei funcţii continue-TC
• Proprietati ale integrale nedefinite-TC+CD+CDS
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor elementare-TC+CD+CDS  (fisa1, rezolvare video 1, fisa2)
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor elementare-TC+CD+CDS  (fisa1)

Teste saptamana 3 (fisa,rezolvare , rezolvare video)

S3

Grupuri

• Grup, definiţie , exemple -TC
• Tabla unei legi de compozitie- TC+CD+CDS (lectie video , fisa1,rezolvare video f1 , fisa2, rezolvare f2,  fisa3, rezolvare video f3 , fisa4 , rezolvare video f4)
• Proprietatea de comutativitate a legilor de compozitie- TC+CD+CDS (lectie video, fisa maculator , fisa1, rezolvare f1,  rezolvare video f1)

ANALIZA

Primitive

• Aplicatii primitive-TC
• Aplicatii primitive-TC
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor elementare-TC+CD+CDS
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor elementare-TC+CD+CDS
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor compuse-TC+CD+CDS

Teste saptamana 4( test , rezolvare)

S4

Grupuri

• Aplicatii grupuri - TC
• Proprietatea de asociativitate a legilor de compozitie- TC+CD+CDS (lectie video, fisa1, rezolvare video f1)
• Proprietatea de element neutru a legilor de compozitie- TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , rezolvare video f1)

ANALIZA

Primitive

• Primitive uzuale-TC (fisa1, rezolvare video)
• Primitive uzuale-TC
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor compuse-TC+CD+CDS
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor compuse-TC+CD+CDS
• Primitivele obtinute din derivarea functiilor compuse-TC+CD+CDS

Teste saptamana 5 (fisa , rezolvare video)

S5

Grupuri

• Grupuri de matrice -TC
• Proprietatea de element simetrizabil a legilor de compozitie- TC+CD+CDS (lectie video , fisa1 ,rezolvare video f1 , fisa2, rezolvare video f2)
• Recapitulare legi de compozitie (lectie video , fisa1, fisa2)
• Monoizi si grupuri -TC+CD+CDS (lectie video)

ANALIZA

Primitive

• Proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite-TC
• Integrarea prin parti -TC (fisa1 ,rezolvare video f1)
• Formula de integrare prin parti - TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 )
• Formula de integrare prin parti - TC+CD+CDS (lectie video )
• Formula de integrare prin parti - TC+CD+CDS (lectie video )

Teste saptamana 6 (fisa, rezolvare video)

S6

Grupuri

• Grupuri de permutari, grupul Z_{n -} TC
• Grupul claselor de resturi modulo n -TC+CD+CDS ((lectie video )
• Grupul permutarilor unei multimi-TC+CD+CDS (lectie video )

ANALIZA

Primitive

• Prima metoda de schimbare de variabila-TC
• Recapitulare primitive-TC
• Formula de integrare prin parti - TC+CD+CDS
• Metoda I de schimbare de variabila-TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , fisa2, fisa3)
• Metoda I de schimbare de variabila -TC+CD+CDS (fisa1 , fisa2 )

Teste saptamana 7

S7

Grupuri

• Morfisme şi izomorfisme de grupuri-TC
• Grupul simetric Sn -TC+CD+CDS
• Grupuri de matrici -TC+CD+CDS (lectie video)

ANALIZA

Primitive

• Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue prin formula lui Leibnitz Newton-TC
• Proprietati ale integralei definite liniaritate monotonie, aditivitate in raport cu intervalul de integrare-TC
• Metoda II de schimbare de variabila-TC+CD+CDS (fisa1)
• Integrarea functiilor rationale elementare TC+CD+CDS (fisa1 , fisa2)
• Integrarea functiilor elementare TC+CD+CDS

Teste saptamana 8

S8

Grupuri

• Recapitulare grupuri-TC
• Grupul radacinilor de ordin n ale unitatii-TC+CD+CDS (lectie video)
• Puterea unui element intr-un grup-TC+CD+CDS

ANALIZA

Primitive

• Aplicatii integrala definita-TC
• Metode de calcul ale integralelor definite : integrarea prin parti-TC
• Integrarea functiilor elementare TC+CD+CDS
• Integrarea functiilor elementare TC+CD+CDS
• Integrale reductibile la functii rationale-TC+CD+CDS

Teste saptamana 9

S9

Inele şi corpuri -TC

Grupuri - TC+CD+CDS

• Inel, exemple: inele numerice
• Legi de simplificare -TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 rezolvare video f1, fisa2 , fisa3 , fisa4, rezolvare video f4)
• Morfisme de grupuri -TC+CD+CDS (lectie video ,fisa1 , rezolvare video f1 , fisa2 )

ANALIZA

Primitive

• Integrarea prin schimbarea de variabilă-TC
• Calculul integralelor fractiilor rationale-TC
• Integrale reductibile la functii rationale-TC+CD+CDS
• Integrale reductibile la functii rationale-TC+CD+CDS
• Recapitulare primitive-TC+CD+CDS

Teste saptamana 10

S10

Inele şi corpuri -TC

Grupuri - TC+CD+CDS

• Inele de matrice,inele de functii reale -TC
• Morfisme de grupuri -TC+CD+CDS
• Subgrupuri-TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , fisa2, rezolvare video )

ANALIZA

Integrale definite

• Aplicatii integrala definite-TC
• Aplicatii integrala definite-TC
• Diviziunile unui interval inchis marginit-TC+CD+CDS (lectie video )
• Sume Riemann-TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , fisa2 , rezolvare video f2)
• Integrabilitatea functiilor marginite-TC+CD+CDS (lectie video , fisa lectiei)

Teste saptamana 11

S11

Recapitulare sem I teza

• Recapitulare semestrul I algebra

ANALIZA

Recapitulare sem I teza

• Recapitulare semestrul I analiza (fisa1)
• Modele de teza

Teste saptamana 12

S12

Inele şi corpuri -TC

Grupuri - TC+CD+CDS

• Corp, definitie exemple-TC
• Tipuri de subgurpuri -TC+CD+CDS (lectie video)
• Teoreme remarcabile de teoria grupurilor finite -TC+CD+CDS (fisa1)

ANALIZA

Aplicatii ale integralei definite

• Aria unei suprafete plane-TC
• Aria unei suprafete plane-TC
• Integrabilitatea functiilor continue-TC+CD+CDS (lectie video , fisa1 , rezolvare video f1 , fisa2)
• Integrabilitatea functiilor continue-TC+CD+CDS
• Integrabilitatea functiilor continue-TC+CD+CDS

Teste saptamana 13

S13

Inele şi corpuri -TC

Grupuri - TC+CD+CDS

• Corpuri numerice-TC
• Recapitulare grupuri -TC+CD+CDS
• Recapitulare grupuri -TC+CD+CDS

ANALIZA

Aplicatii ale integralei definite

• Volumul unui corp de rotatie-TC
• Volumul unui corp de rotatie-TC
• Integrabilitatea functiilor continue-TC+CD+CDS
• Formula Leibniz-Newton-TC+CD+CDS (fisa lectiei, fisa1 , fisa2)
• Formula Leibniz-Newton-TC+CD+CDS

Teste saptamana 14

S14

Inele şi corpuri

• Corpul Zp, p prim-TC
• Notiunea de inel -TC+CD+CDS (lectie video, fisa1 , fisa2)
• Inelul claselor de resturi modulo n -TC+CD+CDS

ANALIZA

Aplicatii ale integralei definite

• Aplicatii privind ariile si volumele-TC
• Aplicatii privind ariile si volumele-TC
• Formula Leibniz-Newton-TC+CD+CDS
• Proprietatile integralei definite-TC+CD+CDS
• Proprietatile integralei definite-TC+CD+CDS

Teste saptamana 15

S15

Inele şi corpuri

• Recapitulare inele si corpuri
• Inele de matrici patratice-TC+CD+CDS
• Inele de functii reale -TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Limite de functi , functii continue-TC
• Limite de functi , functii continue-TC
• Proprietatile integralei definite-TC+CD+CDS
• Proprietatile integralei definite-TC+CD+CDS
• Integrarea functiilor continue , valoarea integrala medie-TC+CD+CDS (lectie video , fisa1 , fisa2 , rezolvare video f2)

Teste saptamana 16

S16

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Forma algebrica a unui polinom, operatii cu polinoame
• Reguli de calcul intr-un inel-TC+CD+CDS (lectie video, fisa lectiei, fisa1 , rezolvare video f1 ,  fisa2 , rezolvare video f2)
• Notiunea de corp-TC+CD+CDS (lectie video , fisa1, fisa2)

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Limite de functii, functii continue –TC
• Limite de functii, functii continue -TC
• Integrarea functiilor continue-TC+CD+CDS
• Integrarea functiilor continue-TC+CD+CDS
• Integrarea functiilor continue-TC+CD+CDS

Teste saptamana 17

S17

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Teorema impartirii cu rest, impartirea polinoamelor-TC
• Corpuri-TC+CD+CDS
• Morfisme de inele si corpuri -TC+CD+CDS (lectie video , fisa1 , fisa2)

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Functii derivabile, grafice de functii-TC
• Functii derivabile, grafice de functii-TC
• Metoda integrarii prin parti -TC+CD+CDS (fisa1,fisa2)
• Metoda integrarii prin parti -TC+CD+CDS
• Metoda integrarii prin parti -TC+CD+CDS

Teste saptamana 18

S18

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Împarţirea cu x – a , schema lui Horner, divizibilitate, teorema lui Bezout-TC (fisa1)
• Morfisme de inele si corpuri -TC+CD+CDS (fisa1 , fisa2)
• Morfisme de inele si corpuri -TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Integrarea prin parti –TC
• Integrarea prin parti –TC
• Metoda integrarii prin parti -TC+CD+CDS
• Prima metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS (fisa1, rezolvare video f1, fisa2)
• Prima metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS

Teste saptamana 19

S19

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• C.m.m.d.c şi c.m.m.m.c al unor polinoame-TC
• Recapitulare inele si corpuri -TC+CD+CDS
• Siruri de elemente din corpul K-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Schimbarea de variabila la integrare –TC
• Schimbarea de variabila la integrare –TC
• Prima metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS
• A doua metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS (fisa1 , rezolvare video f1, fisa2 , fisa3 )
• A doua metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS

Teste saptamana 20

S20

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Radacini ale polinoamelor , relatiile lui Viete pentru polinoame de grad cel mult 4-TC
• Operatii cu siruri de elemente din K -TC+CD+CDS
• Polinoame constante -TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Metode de calcul a integralelor definite –TC
• Metode de calcul a integralelor definite -TC
• A doua metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS
• A doua metoda de schimbare de variabila - TC+CD+CDS
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS (fisa1)

Teste saptamana 21

S21

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Rezolvarea ecuatiilor algebrice cu coeficienti în Z, Q,R,C , ecuatii binome, ecuatii reciproce, ecuatii bipatrate-TC
• Forma algebrica a unui monom -TC+CD+CDS
• Forma algebrica a unui polinom-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Metode de calcul a integralelor definite –TC
• Metode de calcul a integralelor definite -TC
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS
• Calculul integralei unei functii rationale -TC+CD+CDS (fisa2)

Teste saptamana 22

S22

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ

• Recapitulare inele de polinoame - TC (fisa1 , fisa2)
• Valoarea unui polinom-TC+CD+CDS
• Adunarea si inmultirea polinoamelor-TC+CD+CDS (fisa1 , fisa2)

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Calcule de arii -TC
• Calcule de arii -TC
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS

Teste saptamana 23

S23

Recapitulare bacalaureat

• Functia de gradul al doilea , ecuatii irationale-TC
• Impartirea polinoamelor-TC+CD+CDS (fisa1, fisa2)
• Impartirea la X-a si schema lui Horner -TC+CD+CDS (fisa1 , rezolvare video f1 . fisa2 , rezolvare video f2)

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Ecuatia dreptei in plan-TC
• Ecuatia dreptei in plan-TC
• Calculul integralei unei functii rationale simple -TC+CD+CDS
• Recapitulare integralei definite-TC+CD+CDS (fisa1, fisa2)
• Aria unei suprafete plane-TC+CD+CDS (fisa1 , fisa2)

Teste saptamana 24

S24

Recapitulare bacalaureat

• Inductia matematica-TC
• Relatia de divizibilitate in R[x]-TC+CD+CDS
• Proprietatile relatiei de divizibilitate-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Limite de functii, functii continue –TC
• Limite de functii, functii continue -TC
• Aria unei suprafete plane -TC+CD+CDS
• Aria unei suprafete plane cuprinsa intre doua grafice de functii -TC+CD+CDS
• Volumul corpurilor de rotatie -TC+CD+CDS

Teste saptamana 25

S25

Recapitulare pentru teza

• Recapitulare pentru teza sem II algebra

ANALIZA

Recapitulare pentru teza

• Recapitulare pentru teza sem II analiza
• Modele de teza

Teste saptamana 26

S26

Recapitulare bacalaureat

• Progresii -TC
• Cmmdc si cmmmc al polinoamelor-TC+CD+CDS (fisa1)
• Radacini ale polinoamelor-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Functii derivabile, grafice de functii-TC
• Functii derivabile, grafice de functii-TC
• Volumul corpurilor de rotatie -TC+CD+CDS
• Volumul corpurilor de rotatie -TC+CD+CDS
• Calculul unor limite de siruri folosind integrala definita-TC+CD+CDS (lectie video)

Teste saptamana 27

S27

Recapitulare bacalaureat

• Functia exponentiala şi functia logaritmica - TC
• Radacini multiple ale polinoamelor-TC+CD+CDS
• Recapitulare divizibilitate-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Rec bacalaureat -Integrarea prin parti –TC
• Rec bacalaureat -Integrarea prin parti –TC
• Calculul unor limite de siruri folosind integrala definita-TC+CD+CDS
• Calculul unor limite de siruri folosind integrala definita-TC+CD+CDS
• Recapitulare aplicatii ale integralei definite - TC+CD+CDS

Teste saptamana 28

S28

Recapitulare bacalaureat

• Elemente de combinatorică - TC
• Ecuatii algebrice-TC+CD+CDS
• Polinoame ireductibile-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Rec Balaureat -Schimbarea de variabila la integrare –TC

Teste saptamana 29

S29

Recapitulare bacalaureat

• Matrice-TC
• Descompunerea polinoamelor in factori ireductibili-TC+CD+CDS
• Relatiile lui  Viete pentru polinoame - TC+CD+CDS (fisa1,reyolvare fisa 1 ,fisa2, fisa3 , fisa4)
• Ecuatii algebrice cu coeficienti in Z -TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Rec Balaureat-Metode de calcul a integralelor definite –TC
• Rec Balaureat-Metode de calcul a integralelor definite -TC

Teste saptamana 30

S30

Recapitulare bacalaureat

• Determinanţi- TC
• Ecuatii algebrice cu coeficienti in Q -TC+CD+CDS
• Ecuatii algebrice cu coeficienti reali-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Rec Balaureat-Metode de calcul a integralelor definite –TC
• Rec Balaureat-Metode de calcul a integralelor definite -TC

Teste saptamana 31

S31

Recapitulare bacalaureat

• Sisteme de ecuatii-TC
• Ecuatii bipatrate-TC+CD+CDS
• Ecuatii binome-TC+CD+CDS

ANALIZA

Recapitulare bacalaureat

• Rec Bacaluareat -Calcule de arii –TC
• Rec Bacaluareat -Calcule de arii –TC

Teste saptamana 32

S32

Recapitulare bacalaureat

• Ecuatii reciproce-TC+CD+CDS
• Recapitulare polinoame-TC+CD+CDS (fisa1 , rezolvare video f1 , fisa2 , fisa3 , fisa4 )
• Recapitulare polinoame-TC+CD+CDS (fisa1)

Geometrie

Recapitulare bacalaureat

• Ecuatia dreptei in plan-TC
• Ecuatia dreptei in plan-TC
• Drepte concurente-TC
• Recapitulare formule geometrie-TC (lectie video)